HAREZMİ

( Cebirin babası )

( ms 780 / ms 850 )

————

Asya’nın  kandillerindendir .

Geometrinin ayrı bir ilim olduğunu o yüzyılda belirtmiş ve SIFIR rakamını keşfeden ilk kişidir.

————

Türk Matematik , Astronomi , Coğrafya , Tarihçisi .

————

En önemli özelliği GELİŞTİRİCİ olmasıdır .

————

Asıl adı : Ebu Abdullah bin Musa El Harezmi ‘ dir .

Adı Latinceye Alkhorizmi, Fransızcaya Algorithme, İngilizceye ise Augrim şeklinde geçmiştir.

Harezmi ,

‘’ El Kitabü’l Muhtasar fi Hisabil Cebri Ve’l Mukabele ‘’ / Cebir ve denklem hesabı üzerine özet / sadeleştirme isimli kitabının ön sözünde şu tanımlamayı yapmıştır .

————–

‘’ Bir ilim  adamı ,

1 – Ya kendisinden önce kimsenin saptayamadığı bir konuda eser kaleme  alır .

2 – Ya kendinden önceki ilim adamlarının bıraktığı konuları açıklar , kolaylaştırır , anlaşılır kılar .

3 – Veya daha önce yazılmış eserlerde bulunan eksiklikleri  giderir , yanlışlıkları düzeltir , geliştirir. ‘’

—————

Harezmi , bu günkü Özbekistan’ın sınırları içinde bulunan Hive’ de , eskiden Türk şehri  Harezm  sınırları içindeydi , 780 yılında doğdu .

Harezm ‘de temel eğitimini alan Harezmi, gençliğinin ilk yıllarında Bağdat’taki ileri bilim atmosferinin varlığını öğrenir.

İLMİ konulara doyumsuz denilebilecek seviyedeki bir aşkla bağlı olan Harezmi ilmi konularda çalışma isteğini  gerçekleştirmek için Bağdat’a gelir ve yerleşir.

Bilginleri koruması ile ünlenmiş olan Abbasi halifesi Memun ( 813 / 833 ) , Harezmi’deki ilim yeteneğinden haberdar olunca onu kendisi tarafından Eski Mısır, Mezopotamya, Yunan ve Eski Hint medeniyetlerine ait eserlerle zenginleştirilmiş Bağdat Saray Kütüphanesi’nin idaresinde ,daha sonra da Beyt’ül Hikmet / Beyt’ül Hikme / Darülhikme / Bilgelik evinde yönetici olarak görevlendirilir. İlim heyetine başkanlık yapar .

Burası Bağdat Saray Kütüphanesindeki yabancı eserlerin çevirilerini yapmak amacıyla kurulan ve diğer konularda da araştırmaların yapıldığı ve her türlü

kitabın , alimlerin bulunduğu bir akademidir .

Böylece o zamana kadar gelebilen matematik ve astronomi kaynaklarını inceleme olanağı  bulur . Bağdat bilim atmosferi içerisinde kısa zamanda üne kavuşan Harezmi, Şam’da bulunan KASİYUN RASATHANESİNDE çalışan bilim heyetindedir.

Yerkürenin bir derecelik meridyen yayı uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovasına giden bilim heyetinde bulunur.

Hint matematiğini incelemek için Afganistan / Güney Türkistan üzerinden Hindistan’a giden bilim heyetine başkanlık da etmiştir.

Hazar Kağanı Tarkan’a elçi olarak gitmiştir .

————-

ESERLERİ

—————

Harezmi’nin matematik, astronomi ve coğrafya alanında yazdığı eserlerinden bazıları şunlardır:

1 – KİTAB  FİL – HİSAB .

Bu eserde Harezmi, bugün kullanılan sıfırlı Hint rakamlarını ve ondalık sistemi açıklıyor ..

Eser Adelhard Bath tarafından Latinceye çevrilmiş ve yayınlanmıştır.

2 – KİTABU CEDAVİL – İN NÜCUM ve HAREKATİHA .

İki cilt halindeki bu eser gök bilimine / astronomiye ait olup, yıldızlar, gezegenler ve bunların hareketlerini incelemektedir.

3 – KİTAB – UL MUHTASAR FİL HİSAB – İL HİNDİ .

Matematikteki 4 işlemi konu etmiş .

10 rakkamlı konumsal rakamlama ve hesaplama sistemini anlatmış .

Günümüzde Arapça tıpkı basımı elde edilmiş olan bu eser, Harezmi’nin ikinci önemli eseridir.

Hint matematiğine ait olan bu eserin, Cambridge Üniversitesi Kütüphanesinde ( Algorithmi’de Numero İndorum ) isimli Latince çevirisi vardır .

Bu tercüme, Adelhard tarafından 12. asırda Kurtuba’da bulunan bir tıpkı basımdan yapılmıştır.

En eski el yazması Viyana saray kütüphanesindedir .

4 – KİTAB – ÜL MUHTASAR Fİ HASİP – İL CEBRİ VEL MUKABELE .

( Cebir ve denklem hesabı üzerine özet / sadeleştirme kitabı )

Harezmi’nin en önemli eseridir. ( 820 de yazmış )

Aslı İngiltere Oxford, Bodlyn Kütüphanesindedir.

Bu eser CEBİR ilmine adını veren ve bu alanda yazılan ilk eserdir.

Harezmi, edindiği bilgileri yeni usul ve keşifleriyle sistematik bir duruma getirerek cebir ismi altında toplamıştır.

Günümüzden on bir asır önce yazılan eserde cebir sistemlerine ait kaide / kural ve teoremler / doğruluğu kanıtlanabilir önermeler  ile yeni çözüm yolları anlatılmaktadır.

Eserde birinci ve ikinci derecede denklemlerin çözüm şekilleri, bilinmiyenleri, çeşitli cebir hesaplarını örneklerle açıkladıktan sonra , kuramsal / teorik ve uygulamalı hesaplama şekilleri, zamanın hükümet işlerine ait hesapların yapılması, kanalların açılması, bina yapımı; esnaf, tüccar ve ölçme memurları için sayı işaretlerini, miras bölüştürme memurları ve İslam insanları için gerekli olan Kur’an-ı kerim’de bulunan mirasa ait hükümler ve dini emirler bilgisi hesaplarını hem aritmetik hem de cebir yoluyla çözümleyerek örneklerle gösterir.

Eser, bir önsöz ve birkaç bölümden meydana gelmiştir.

Birinci bölüm ; Birinci ve ikinci dereceden denklemlerin sistematik çözümünü gösterir.

İkinci bölüm ; İkinci dereceden tam olmayan denklemlerin geometrik çözümü konu edilir.

Üçüncü bölüm ; Her tip denklem için ayrı çözüm yolu gösterilmiştir.

Bugünkü CEBİR de Harezmi’nin kullandığı bu GEOMETRİK ÇÖZÜM YOLU , matematikte cebir ile geometri arasında bağlantı kuran ilk çözüm yoludur

Matematik tarihi bakımından pek  orijinal / özgün  olan bu bölüm, analitik / çözümlemeli geometrinin ilk öncüsü olması bakımından son derece önemlidir.

Yine bu bölümde, bir bilinmeyenli ve iki terimli bir çarpanın sonucunun nasıl bulunacağı gösterilmektedir. Burada çarpanlara ayırma ve özdeşlik türünden özellikler görülür.

( Özdeşlik : Aynılık . İki yanı birbirinin aynı olan veya harflerle verilen sayısal değerler ne olursa olsun iki yanı da sayıca eşit değerler alan eşitlik. )İ.K

Kitabın ikinci bölümünde kare, dikdörtgen, üçgen, eşkenar dörtgen, daire, daire parçası gibi düzlem, geometrik şekillerin alanları verilmiştir.

Alanın ikinci dereceden veya lineer / doğrusal bir ifade ile verilmesi durumunda ve cebrik  çözüm  usüllerinin geometrik saptamasında bu bölüm birinci bölüm ile bağlantılıdır. Harezmi ve kendinden sonra gelenler bu geometrik saptama yolunu çok kullanmıştır.

Kitabın üçüncü bölümünde  feraiz / İslam hukukuna göre miras taksimi hesapları anlatılmıştır.

Bu bölüm, mahkemeler için çok faydalı olmuştur. Miras / Kalıt , ölene yakınlık derecesine göre oğul, kız, eş, anne – baba , amca, büyük anne ve babalar , torunlar vs. arasında Kur’an-ı kerim’de belirtilmiş hisseler halinde dağıtılır. Bu işi aritmetikle çözmek zor olmaktaydı.

Harezmi, en az hisseyi bilinmeyen kabul edip, her durum için bir bilinmiyenli denklemler kullanmıştır.

Matematiğin, ilimler içinde oynadığı rol ve taşıdığı değer göz önüne alınınca, Harezmi’nin bu sahadaki çalışma ve başarılarının ne ölçüde köklü, derin ve etkili olduğu anlaşılabilir.

Yaratanın çeşitli hikmet / akıl ile uyumlu bilgi ve ilkeler içinde yarattığı kainattaki kanun ve incelikleri, belli ölçüde anlamaya büyük yardımı olan bu ilmin, bir Türk bilim adamı tarafından sağlam esaslar üzerine oturtulup geliştirilmesi, büyük bir gurur sebebi ve ilmi çalışma için köklü bir isteklendirme kaynağıdır.

Bu bilgileri şöyle örnekleyebiliriz .

Harezmi, verilen bir denklemin çözümünü sağlamak maksadıyla genel ikinci dereceden denklemleri şu beş duruma ayırmıştır:

A – İkinci ve birinci derece terimleri birbirine eşittir :

ax2 = bx; 2.

B – İkinci derece terimi bir sabit sayıya eşittir : ax2 b

C – İkinci ve birinci derece terimleri toplamı sabit sayıya eşittir : ax2 + bx = c

Örnek olarak ;

Harezmi, her durumda a,b,c, rakamlarını pozitif tam sayı kabul etmiştir.

O sadece pozitif gerçek köklerle ilgilenmiş, daha önce hiç düşünülmemiş olan ikinci kökün farkına varmıştır.

x2+10x = 39 kökü ifade eden (x) denklemindeki bilinmeyenini şu metodla buluyordu:

(x2 + 10x) ifadesini içerecek tarzda düzenlenen karenin alanı .

(x+5)2 = x2 + 10 x 25 ve buradan x2 + 10 x = 39 olduğundan

(x+5)2 = 25 + 39 = 64 yazıyor ve sonuçta (x+5)2 = 64 veya (x + 5) = 8 ve buradan da x=3’ü elde ediyordu.

x’in kat sayısı olan 10 sayısının yanısıra 5 e kök diyor ve kareyi tamamlamak için

“kök”ün karesini sabit terim olarak yazıyordu.

Bugün de aynı işlem “ Kareye tamamlamak ” olarak bilinmekte ve kullanılmaktadır.

D – İkinci derece terimi ile sabit sayı toplamı birinci derece terimine eşittir : ax2 + c= bx

E – İkinci derece terimi birinci derece terimi ile sabit sayı toplamına eşittir : ax2 bx+c.

Bu Cebir Kitabını Almanlar 1486 yılından başlayarak okutmaya başlamışlardır .

————

5 – Kitabun fil Coğrafya . Coğrafya kitabı.

6 – Kitabün fil-Hisab vel-Hendese vel-Musiki . Matematik , geometri, müzik kitabı.

7 – Kitabun fit-Tarikati Marifet-il-Vakt bi Vesatat-iş-Şems . Güneş ile zaman aracılığı ile ustalık yolu kitabı.

8 – Sun-il-Usturlab .

Güneş ve yıldızların gözerimi yüksekliklerini ölçüp buradan zaman hesabı yapmayı sağlayan eski bir gözlem aracı.

Harezmi , Usturlab’ın 43 çeşidini bulmuştur .

Sonraki ilim insanları 1000 çeşide ulaşmışlardır .

9 – Kitabun fil-Cem’i vet-Tarh . Toplama  ve Çıkarma kitabı.

10 – Kitab-ut-Tarih . Zamanımıza ulaşmamıştır. Kitaptan yapılan alıntılardan astrolojik kaidelerle tarih arasında belirli bir ilişki kurmaya çalıştığı anlaşılmaktadır.

11 – Kitabu-Suret-il-Erdi ve Coğrafiyyetiha .

12 – Kitab-ül-Macisti . Macis : Hindistan cevizi. Besbase.

13 – Kitabu Zic-il-Harezmi / Kitabu Zicü’l Harezmi .

( Gök bilim / Astronomi Cetveli )

Gök bilim / Astronomi alanında yaptığı okumaları , gözlemleri ile birleştirerek günümüze kadar gelen

ZİCÜ ‘ L HAREZMİ / Gök Bilimi – Astronomi cetveli kitabını yazdı . Bu Kitabında Güneş ve ay tutulmasına dair bilgilerini ve gözlemlerini paylaşmıştır.

14 – Kitabu Takvim-il-Büldan.

( Şehirlerin takvimi kitabı )

15 – Risale fi’stiḫraci tariḫi’l-Yehud. İbraniler’in kullandığı takvimin pratik astronomi anlayışı çerçevesinde ele alındığı bir çalışmadır.

16 – Amelü’s-saʿa fi  basiṭi’r-ruḫame. Mermer yüzey üzerine güneş saati yapmakla ilgilidir. (eserin bir nüshası için bk. Süleymaniye Ktp., Ayasofya, nr. 4830).

17 – El-Mesahat. Arazinin – toprağın  ilmi şekilde ölçülmesi, arsa, tarla, ev ve toprağı ölçmek. ( Arsayı mesaha edip dört parçaya taksim ettiler.)

Arazinin  ölçülmesi ilmi, geometrinin bu konuyu anlatan kısmı.

18 – Kitab surat al-arz.

———

Kaynak

——— 

matematik.dpu.edu.tr

http://www.altunkaynak.net

https://www.turkcebilgi.com/harezmi

https://islamansiklopedisi.org.tr/harizmi-muhammed-b-musa

http://www.tariharastirmalari.com/harezmi.html  / Yrd. Doç. Dr. Kâmil ARI

———–

Asya ‘nın Türk kandillerinden biri olan Harezmi ‘yi , var olan bilgiler ışığında yazmaya çalıştım .

Türk eğitim sisteminde bu değerimizi çocuklarımıza kesinlikle tanıtmalıyız .

İdris Kulaçoğlu . 16.1.2019 12:25 çalışma odam